The gradient function of a curve is dy/dx=3x and the curve

Persamaan kurva adalah y = (3/2)x² + 5, dan nilai y ketika x=2 adalah 11.

Pembahasan

Jawaban untuk Soal #4:

Diketahui gradien fungsi kurva adalah dy/dx = 3x.
Kurva melewati titik (0, 5).

Untuk mencari persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan fungsi gradien:

y = ∫ (dy/dx) dx
y = ∫ 3x dx
y = (3/2)x² + C

Di sini, C adalah konstanta integrasi. Untuk menemukan nilai C, kita gunakan informasi bahwa kurva melewati titik (0, 5). Substitusikan x=0 dan y=5 ke dalam persamaan:

5 = (3/2)(0)² + C
5 = 0 + C
C = 5

Jadi, persamaan kurva adalah y = (3/2)x² + 5.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai y ketika x = 2:

y = (3/2)(2)² + 5
y = (3/2)(4) + 5
y = 6 + 5
y = 11

Jadi, nilai y ketika x = 2 adalah 11.