Jika log2 =r dan log3 = t, maka nilai log akar(4/27) =

r - (3/2)t

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.
Diketahui:
log 2 = r
log 3 = t

Ditanya: log √((4)/(27))

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Ubah bentuk akar menjadi pangkat:
   log √((4)/(27)) = log ((4)/(27))^(1/2)

2. Gunakan sifat logaritma log (a^b) = b * log a:
   log ((4)/(27))^(1/2) = (1/2) * log ((4)/(27))

3. Gunakan sifat logaritma log (a/b) = log a - log b:
   (1/2) * log ((4)/(27)) = (1/2) * (log 4 - log 27)

4. Ubah 4 menjadi 2^2 dan 27 menjadi 3^3:
   (1/2) * (log (2^2) - log (3^3))

5. Gunakan sifat logaritma log (a^b) = b * log a lagi:
   (1/2) * (2 * log 2 - 3 * log 3)

6. Substitusikan nilai log 2 = r dan log 3 = t:
   (1/2) * (2r - 3t)

7. Distribusikan 1/2:
   r - (3/2)t

Jadi, nilai log √((4)/(27)) adalah r - (3/2)t.