Jika matriks A=(2x+13x+2x+10x) merupakan matriks singular,

Nilai x yang memenuhi adalah x = (-5 ± sqrt(17)) / 2.

Pembahasan

Sebuah matriks disebut matriks singular jika determinannya bernilai nol (det(A) = 0).

Diketahui matriks A = [[2x, x+1], [3x+2, x]]

Determinan matriks A dihitung dengan rumus: det(A) = ad - bc, di mana:
a = 2x
b = x+1
c = 3x+2
d = x

Jadi, det(A) = (2x)(x) - (x+1)(3x+2)
det(A) = 2x^2 - (3x^2 + 2x + 3x + 2)
Det(A) = 2x^2 - (3x^2 + 5x + 2)
Det(A) = 2x^2 - 3x^2 - 5x - 2
Det(A) = -x^2 - 5x - 2

Karena matriks A adalah matriks singular, maka determinannya sama dengan nol:
-x^2 - 5x - 2 = 0
Kalikan dengan -1 untuk memudahkan:
x^2 + 5x + 2 = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) untuk mencari nilai x:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a=1, b=5, c=2.

x = [-5 ± sqrt(5^2 - 4(1)(2))] / 2(1)
x = [-5 ± sqrt(25 - 8)] / 2
x = [-5 ± sqrt(17)] / 2

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = (-5 + sqrt(17)) / 2 dan x = (-5 - sqrt(17)) / 2.