Jika matriks A=(x+3 -2 -16 2x-6), maka nilai x yang

x = 5 atau x = -5

Pembahasan

Sebuah matriks tidak mempunyai invers jika determinannya adalah nol.
Untuk matriks A = (a b; c d), determinannya dihitung dengan rumus det(A) = ad - bc.

Dalam soal ini, matriks A = (x+3 -2; -16 2x-6).
Maka, nilai a = x+3, b = -2, c = -16, dan d = 2x-6.

Determinannya adalah:
det(A) = (x+3)(2x-6) - (-2)(-16)

Sekarang, kita samakan determinannya dengan nol untuk mencari nilai x:
(x+3)(2x-6) - 32 = 0

Kalikan faktor-faktornya:
2x^2 - 6x + 6x - 18 - 32 = 0
2x^2 - 18 - 32 = 0
2x^2 - 50 = 0

Tambahkan 50 ke kedua sisi:
2x^2 = 50

Bagi kedua sisi dengan 2:
x^2 = 25

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x = ±√25
x = 5 atau x = -5

Jadi, nilai x yang menyebabkan matriks A tidak mempunyai invers adalah 5 atau -5.