Jika matriks D=(x 3 2x 1) dan |D^T|=10, nilai x adalah . .

-2

Pembahasan

Diberikan matriks D = $\begin{pmatrix} x & 3 \ 2x & 1 \end{pmatrix}$.
Transpose dari matriks D, dilambangkan dengan D^T, adalah matriks yang diperoleh dengan menukarkan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.
Jadi, D^T = $\begin{pmatrix} x & 2x \ 3 & 1 \end{pmatrix}$.

Determinan dari matriks D^T, dilambangkan dengan |D^T|, dihitung sebagai:
$|D^T| = (x \times 1) - (2x \times 3)$
$|D^T| = x - 6x$
$|D^T| = -5x$

Diberikan bahwa $|D^T| = 10$.
Maka, kita dapat menyamakan:
$-5x = 10$
$x = \frac{10}{-5}$
$x = -2$

Jadi, nilai x adalah -2.