Jika matriks X(1 -2 5 7)=(1 15 7 20) maka matriks X=...

X = [-4 1; -3 2]

Pembahasan

Untuk mencari matriks X, kita perlu melakukan operasi invers matriks. 
Diketahui:
X * [1 -2; 5 7] = [1 15; 7 20]
Misalkan matriks A = [1 -2; 5 7] dan matriks B = [1 15; 7 20]. Maka persamaan menjadi X * A = B.
Untuk mencari X, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari matriks A (A⁻¹): X * A * A⁻¹ = B * A⁻¹
X = B * A⁻¹

Langkah 1: Cari invers dari matriks A.
Determinan A = (1 * 7) - (-2 * 5) = 7 - (-10) = 7 + 10 = 17.
Invers A (A⁻¹) = (1/Determinan A) * [7 2; -5 1]
A⁻¹ = (1/17) * [7 2; -5 1] = [7/17 2/17; -5/17 1/17].

Langkah 2: Kalikan matriks B dengan A⁻¹.
X = [1 15; 7 20] * [7/17 2/17; -5/17 1/17]

X = [ (1*7/17 + 15*(-5/17))  (1*2/17 + 15*1/17);  (7*7/17 + 20*(-5/17))  (7*2/17 + 20*1/17) ]
X = [ (7/17 - 75/17)  (2/17 + 15/17);  (49/17 - 100/17)  (14/17 + 20/17) ]
X = [ (-68/17)  (17/17);  (-51/17)  (34/17) ]
X = [-4  1; -3  2]

Jadi, matriks X adalah [-4 1; -3 2].