Jika p dan q akar-akar dari persamaan kuadrat 3 x-4 x+2=0 ,

37

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari (2)/(p)+(22)/(p)+(2)/(q), kita perlu mengingat sifat akar-akar persamaan kuadrat. Diberikan persamaan kuadrat 3x² - 4x + 2 = 0. Dari persamaan ini, kita dapat menentukan jumlah akar (p+q) dan hasil kali akar (pq).

Jumlah akar: p + q = -(-4)/3 = 4/3
Hasil kali akar: pq = 2/3

Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi yang diberikan:
(2)/(p) + (22)/(pq) + (2)/(q)

Kita bisa menggabungkan suku pertama dan ketiga terlebih dahulu:
(2q + 2p)/(pq) + (22)/(pq)

= 2(p+q)/(pq) + (22)/(pq)

Sekarang kita substitusikan nilai p+q dan pq yang sudah kita temukan:
= 2(4/3)/(2/3) + (22)/(2/3)

= (8/3)/(2/3) + 22 * (3/2)

= (8/3) * (3/2) + 33

= 4 + 33

= 37

Jadi, nilai dari (2)/(p)+(22)/(pq)+(2)/(q) adalah 37.