Diketahui f(x)=(3x-1)/(4x-1), x =/= 1/4 . Invers dari

f⁻¹(x) = (x - 1) / (4x - 3)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (3x - 1) / (4x - 1), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Ganti f(x) dengan y:
y = (3x - 1) / (4x - 1)

2. Tukar posisi x dan y:
x = (3y - 1) / (4y - 1)

3. Selesaikan persamaan untuk y:
x(4y - 1) = 3y - 1
4xy - x = 3y - 1

Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
4xy - 3y = x - 1

Keluarkan y sebagai faktor:
y(4x - 3) = x - 1

Bagi kedua sisi dengan (4x - 3) untuk mendapatkan y:
y = (x - 1) / (4x - 3)

4. Ganti y dengan f⁻¹(x):
f⁻¹(x) = (x - 1) / (4x - 3)

Jadi, invers dari fungsi f(x) = (3x - 1) / (4x - 1) adalah f⁻¹(x) = (x - 1) / (4x - 3).