Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Jika pada gambar di atas diketahui panjang OA=10 cm dan
Pertanyaan
Jika pada gambar diketahui panjang OA=10 cm dan OP=26 cm, hitunglah panjang garis singgung AP.
Solusi
Verified
24 cm
Pembahasan
Dalam soal ini, kita diberikan sebuah gambar (yang tidak disertakan dalam input, namun kita bisa mengasumsikan ini adalah masalah geometri yang melibatkan lingkaran dan garis singgung) di mana kita memiliki titik O (pusat lingkaran), titik P di luar lingkaran, dan titik A pada lingkaran. Garis AP adalah garis singgung lingkaran di titik A. Kita diberikan panjang OA = 10 cm dan OP = 26 cm. Dalam geometri lingkaran, jari-jari yang ditarik ke titik singgung selalu tegak lurus terhadap garis singgung. Oleh karena itu, segitiga OAP adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di A. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku OAP, di mana: - OA adalah salah satu sisi siku-siku (jari-jari lingkaran). - AP adalah sisi siku-siku lainnya (garis singgung). - OP adalah sisi miring (hipotenusa). Teorema Pythagoras menyatakan: $OA^2 + AP^2 = OP^2$ Kita ingin mencari panjang AP, jadi kita susun ulang rumusnya: $AP^2 = OP^2 - OA^2$ Masukkan nilai yang diketahui: $AP^2 = (26 ext{ cm})^2 - (10 ext{ cm})^2$ $AP^2 = 676 ext{ cm}^2 - 100 ext{ cm}^2$ $AP^2 = 576 ext{ cm}^2$ Untuk mencari AP, ambil akar kuadrat dari kedua sisi: $AP = \sqrt{576 \text{ cm}^2}$ $AP = 24 ext{ cm}$ Jadi, panjang garis singgung AP adalah 24 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran, Teorema Pythagoras
Section: Garis Singgung Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?