Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri Transformasi
Jika parabola y=x^2+2 dirotasi pada titik A(1, 5) sejauh
Pertanyaan
Jika parabola y=x^2+2 dirotasi pada titik A(1, 5) sejauh -90 maka petanya adalah ...
Solusi
Verified
Persamaan peta parabola adalah x = y^2 - 12y + 34.
Pembahasan
Untuk mencari peta dari parabola y = x^2 + 2 setelah dirotasi pada titik A(1, 5) sejauh -90 derajat, kita perlu melakukan transformasi rotasi. Titik pusat rotasi adalah A(1, 5) dan sudut rotasinya adalah -90 derajat. Misalkan titik asal pada parabola adalah (x, y). Setelah rotasi sebesar -90 derajat terhadap titik pusat (h, k), koordinat titik baru (x', y') adalah: x' = h + (y - k) y' = k - (x - h) Dalam kasus ini, (h, k) = (1, 5). x' = 1 + (y - 5) y' = 5 - (x - 1) Kita tahu bahwa y = x^2 + 2. Kita perlu mengekspresikan x dan y dalam bentuk x' dan y' untuk mensubstitusikan ke dalam persamaan parabola. Dari persamaan rotasi: x = 1 - (y' - 5) = 1 - y' + 5 = 6 - y' y = x' - 1 + 5 = x' + 4 Sekarang substitusikan x dan y ke dalam persamaan parabola y = x^2 + 2: x' + 4 = (6 - y')^2 + 2 x' + 4 = 36 - 12y' + (y')^2 + 2 x' + 4 = 38 - 12y' + (y')^2 x' = (y')^2 - 12y' + 38 - 4 x' = (y')^2 - 12y' + 34 Jadi, persamaan peta dari parabola tersebut adalah x = y^2 - 12y + 34.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Rotasi
Section: Rotasi Pada Titik Tertentu
Apakah jawaban ini membantu?