Jika pecahan (4 akar(2) - akar(3))/(4 akar(2) + akar(3))

(35 - 8√6)/29

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan (4√2 - √3) / (4√2 + √3), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut.

Konjugat dari (4√2 + √3) adalah (4√2 - √3).

Langkah 1: Kalikan pembilang dengan konjugatnya.
(4√2 - √3) * (4√2 - √3) = (4√2)² - 2*(4√2)*(√3) + (√3)²
= (16 * 2) - 8√6 + 3
= 32 - 8√6 + 3
= 35 - 8√6

Langkah 2: Kalikan penyebut dengan konjugatnya.
(4√2 + √3) * (4√2 - √3) = (4√2)² - (√3)²
= (16 * 2) - 3
= 32 - 3
= 29

Langkah 3: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut.
Hasilnya adalah (35 - 8√6) / 29.

Jadi, jika pecahan (4√2 - √3)/(4√2 + √3) dirasionalkan penyebutnya, hasilnya adalah (35 - 8√6)/29.