Jika y=3x^4+sin2x+cos3x, maka y'=... a. 12x^3+2 cos2x+3

12x^3 + 2cos(2x) - 3sin(3x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi \(y=3x^4+\sin(2x)+\cos(3x)\), kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

1. Turunan dari \(3x^4\) adalah \(3 \times 4x^{4-1} = 12x^3\).
2. Turunan dari \(\sin(2x)\) menggunakan aturan rantai: \(\cos(2x) \times \frac{d}{dx}(2x) = \cos(2x) 	imes 2 = 2\cos(2x)\).
3. Turunan dari \(\cos(3x)\) menggunakan aturan rantai: \(-\sin(3x) \times \frac{d}{dx}(3x) = -\sin(3x) 	imes 3 = -3\sin(3x)\).

Menggabungkan hasil turunan dari setiap suku, kita mendapatkan:
\(y' = 12x^3 + 2\cos(2x) - 3\sin(3x)\).

Jadi, pilihan yang benar adalah \(12x^3+2 \cos2x-3 \sin3x\).