Jika pertidaksamaan 2x-3a>(3x-1)/2 + ax mempunyai

a = 3/8

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'a' dari pertidaksamaan 2x-3a>(3x-1)/2 + ax dengan penyelesaian x>5, kita perlu menyederhanakan pertidaksamaan tersebut terlebih dahulu.

1. Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
   2(2x - 3a) > 3x - 1 + 2ax
   4x - 6a > 3x - 1 + 2ax

2. Pindahkan semua suku yang mengandung 'x' ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
   4x - 3x - 2ax > 6a - 1
   x - 2ax > 6a - 1

3. Faktorkan 'x' dari sisi kiri:
   x(1 - 2a) > 6a - 1

4. Sekarang, kita perlu membagi kedua sisi dengan (1 - 2a). Penting untuk diingat bahwa jika kita membagi dengan bilangan negatif, arah pertidaksamaan berbalik. Kita diberitahu bahwa penyelesaiannya adalah x > 5.

   Jika (1 - 2a) positif: x > (6a - 1) / (1 - 2a)
   Jika (1 - 2a) negatif: x < (6a - 1) / (1 - 2a)

   Karena penyelesaiannya adalah x > 5, maka (1 - 2a) harus positif, dan (6a - 1) / (1 - 2a) harus sama dengan 5.

5. Tetapkan kedua ekspresi sama dengan 5:
   (6a - 1) / (1 - 2a) = 5
   6a - 1 = 5(1 - 2a)
   6a - 1 = 5 - 10a
   6a + 10a = 5 + 1
   16a = 6
   a = 6 / 16
   a = 3 / 8

6. Periksa apakah (1 - 2a) positif dengan a = 3/8:
   1 - 2(3/8) = 1 - 6/8 = 1 - 3/4 = 1/4
   Karena 1/4 positif, asumsi kita benar.

Jadi, nilai a adalah 3/8.