Nilai dari a-b jika (3x-1)/(x^2-9) ekuivalen a/(x+3) +

Nilai a-b adalah 1/3.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai a dan b dari kesamaan pecahan parsial (3x-1)/(x^2-9) = a/(x+3) + b/(x-3), kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

1. Samakan penyebut:
(3x-1)/(x^2-9) = [a(x-3) + b(x+3)] / [(x+3)(x-3)]
Karena penyebutnya sama (x^2-9 = (x+3)(x-3)), maka pembilangnya harus sama:
3x - 1 = a(x - 3) + b(x + 3)

2. Gunakan metode substitusi (memilih nilai x yang membuat salah satu suku menjadi nol):
*   Pilih x = 3:
    3(3) - 1 = a(3 - 3) + b(3 + 3)
    9 - 1 = a(0) + b(6)
    8 = 6b
    b = 8/6 = 4/3

*   Pilih x = -3:
    3(-3) - 1 = a(-3 - 3) + b(-3 + 3)
    -9 - 1 = a(-6) + b(0)
    -10 = -6a
    a = -10 / -6 = 5/3

3. Hitung a - b:
a - b = 5/3 - 4/3 = 1/3

Jadi, nilai a adalah 5/3 dan nilai b adalah 4/3. Nilai dari a-b adalah 1/3.