Dengan translasi (3 -2) parabola dengan persamaan y=x^2+1

Persamaan parabola hasil translasi adalah $y = x^2 - 6x + 8$.

Pembahasan

Translasi pada parabola $y=x^2+1$ dengan vektor translasi $(3, -2)$ akan menghasilkan peta parabola baru. Jika titik $(x, y)$ berada pada parabola asli, maka setelah translasi, titik tersebut akan menjadi $(x', y')$ di mana $x' = x+3$ dan $y' = y-2$. Dari sini, kita dapat mengekspresikan $x$ dan $y$ dalam bentuk $x'$ dan $y'$: $x = x'-3$ dan $y = y'+2$.

Substitusikan ekspresi $x$ dan $y$ ini ke dalam persamaan parabola asli $y=x^2+1$:
$y'+2 = (x'-3)^2 + 1$
$y'+2 = (x'^2 - 6x' + 9) + 1$
$y'+2 = x'^2 - 6x' + 10$
$y' = x'^2 - 6x' + 8$

Jadi, persamaan parabola hasil translasi adalah $y = x^2 - 6x + 8$.