Jika polinomial P(x)=x^3+4x^2-ax-18 dibagi (x+8)

$a = 53$

Pembahasan

Kita akan menggunakan Teorema Sisa untuk menyelesaikan soal ini.

Teorema Sisa menyatakan bahwa jika polinomial $P(x)$ dibagi oleh $(x-c)$, maka sisanya adalah $P(c)$.

Dalam soal ini, polinomialnya adalah $P(x) = x^3 + 4x^2 - ax - 18$.
Polinomial ini dibagi oleh $(x+8)$. Ini berarti pembaginya adalah $(x - (-8))$, sehingga $c = -8$.
Sisa pembagiannya adalah 150.

Menurut Teorema Sisa, sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x+8)$ adalah $P(-8)$.
Jadi, kita punya $P(-8) = 150$.

Sekarang kita substitusikan $x = -8$ ke dalam $P(x)$:
$P(-8) = (-8)^3 + 4(-8)^2 - a(-8) - 18$
$P(-8) = -512 + 4(64) + 8a - 18$
$P(-8) = -512 + 256 + 8a - 18$
$P(-8) = -256 + 8a - 18$
$P(-8) = -274 + 8a$

Karena sisa pembagiannya adalah 150, maka:
$-274 + 8a = 150$
$8a = 150 + 274$
$8a = 424$
$a = \frac{424}{8}$
$a = 53$

Jadi, nilai $a$ adalah 53.