Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Jika polinomial P(x)=x^3+4x^2-ax-18 dibagi (x+8)
Pertanyaan
Jika polinomial $P(x)=x^3+4x^2-ax-18$ dibagi $(x+8)$ menghasilkan sisa 150, maka $a$ adalah ....
Solusi
Verified
$a = 53$
Pembahasan
Kita akan menggunakan Teorema Sisa untuk menyelesaikan soal ini. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika polinomial $P(x)$ dibagi oleh $(x-c)$, maka sisanya adalah $P(c)$. Dalam soal ini, polinomialnya adalah $P(x) = x^3 + 4x^2 - ax - 18$. Polinomial ini dibagi oleh $(x+8)$. Ini berarti pembaginya adalah $(x - (-8))$, sehingga $c = -8$. Sisa pembagiannya adalah 150. Menurut Teorema Sisa, sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x+8)$ adalah $P(-8)$. Jadi, kita punya $P(-8) = 150$. Sekarang kita substitusikan $x = -8$ ke dalam $P(x)$: $P(-8) = (-8)^3 + 4(-8)^2 - a(-8) - 18$ $P(-8) = -512 + 4(64) + 8a - 18$ $P(-8) = -512 + 256 + 8a - 18$ $P(-8) = -256 + 8a - 18$ $P(-8) = -274 + 8a$ Karena sisa pembagiannya adalah 150, maka: $-274 + 8a = 150$ $8a = 150 + 274$ $8a = 424$ $a = \frac{424}{8}$ $a = 53$ Jadi, nilai $a$ adalah 53.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?