Jika satu dadu dilempar undi sebanyak 120 kali, maka

a. 60 kali, b. 40 kali

Pembahasan

Dalam soal ini, kita akan menghitung frekuensi harapan munculnya mata dadu tertentu saat sebuah dadu dilempar 120 kali.

Frekuensi harapan (FH) suatu kejadian adalah hasil perkalian antara peluang kejadian (P(A)) dengan banyaknya percobaan (n).
Rumus: FH(A) = P(A) * n

Jumlah mata dadu pada sebuah dadu adalah 6 (yaitu {1, 2, 3, 4, 5, 6}).
Banyaknya percobaan (n) = 120 kali.

a. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima:
Bilangan prima pada mata dadu adalah {2, 3, 5}. Ada 3 bilangan prima.
Peluang muncul mata dadu bilangan prima (P(prima)) = Jumlah mata dadu prima / Jumlah seluruh mata dadu = 3 / 6 = 1/2.
FH(prima) = P(prima) * n
FH(prima) = (1/2) * 120
FH(prima) = 60 kali.

b. Frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 4:
Bilangan mata dadu yang lebih dari 4 adalah {5, 6}. Ada 2 mata dadu.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 (P(>4)) = Jumlah mata dadu > 4 / Jumlah seluruh mata dadu = 2 / 6 = 1/3.
FH(>4) = P(>4) * n
FH(>4) = (1/3) * 120
FH(>4) = 40 kali.

Jadi:
a. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima adalah 60 kali.
b. Frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 4 adalah 40 kali.