Jika sekeping mata uang logam dilempar 20 kali, nilai

Nilai kemungkinan muncul gambar sebanyak 10 kali.

Pembahasan

Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan kemungkinan munculnya gambar dari pelemparan mata uang logam sebanyak 20 kali. Pelemparan mata uang logam adalah percobaan Bernoulli, di mana setiap pelemparan memiliki dua hasil yang mungkin: gambar (G) atau angka (A), dengan probabilitas yang sama untuk keduanya, yaitu P(G) = P(A) = 1/2.

Ketika sebuah mata uang logam dilempar berkali-kali, distribusi jumlah keberhasilan (misalnya, munculnya gambar) mengikuti distribusi binomial. Namun, pertanyaan ini tampaknya menanyakan tentang nilai kemungkinan yang paling mungkin muncul, bukan probabilitas spesifik dari jumlah gambar tertentu.

Dalam pelemparan yang adil, hasil yang paling mungkin atau yang diharapkan untuk muncul dalam sejumlah besar percobaan adalah jumlah yang mendekati hasil yang seimbang. Dalam hal ini, dengan 20 kali pelemparan, hasil yang paling mungkin adalah munculnya gambar sebanyak setengah dari total pelemparan, yaitu 20 / 2 = 10 kali.

Ini adalah konsep nilai harapan (expected value) dalam distribusi binomial, yang dihitung sebagai n * p, di mana n adalah jumlah percobaan dan p adalah probabilitas keberhasilan. Dalam kasus ini, n = 20 dan p = 1/2 (probabilitas muncul gambar), sehingga nilai harapan munculnya gambar adalah 20 * (1/2) = 10.

Oleh karena itu, nilai kemungkinan muncul gambar sebanyak 10 kali adalah yang paling mungkin.