Tentukan mean, median, dan modus dari masing-masing data

Mean = 5,7, Median = 5,5, Modus = 5,5.

Pembahasan

Untuk menentukan mean, median, dan modus dari data tunggal berbobot tersebut, kita perlu melakukan perhitungan sebagai berikut:

Data:
Nilai (x) | Frekuensi (f)
----------|-------------
3,5       | 2
4,0       | 6
4,5       | 10
5,0       | 12
5,5       | 20
6,0       | 15
6,5       | 9
7,0       | 7
7,5       | 5
8,0       | 4

**1. Mean (Rata-rata)**
Mean dihitung dengan rumus: Σ(f * x) / Σf

Hitung f * x untuk setiap baris:
- 3,5 * 2 = 7
- 4,0 * 6 = 24
- 4,5 * 10 = 45
- 5,0 * 12 = 60
- 5,5 * 20 = 110
- 6,0 * 15 = 90
- 6,5 * 9 = 58,5
- 7,0 * 7 = 49
- 7,5 * 5 = 37,5
- 8,0 * 4 = 32

Jumlahkan semua hasil (Σ(f * x)):
7 + 24 + 45 + 60 + 110 + 90 + 58,5 + 49 + 37,5 + 32 = 513

Jumlahkan semua frekuensi (Σf):
2 + 6 + 10 + 12 + 20 + 15 + 9 + 7 + 5 + 4 = 90

Hitung Mean:
Mean = 513 / 90 = 5,7

**2. Median (Nilai Tengah)**
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena data sudah berbobot, kita perlu mencari frekuensi kumulatif.
Jumlah data (n) = 90.
Posisi median = n / 2 = 90 / 2 = 45.
Kita cari nilai yang berada pada data ke-45.

Frekuensi Kumulatif (fk):
- 3,5: 2
- 4,0: 2 + 6 = 8
- 4,5: 8 + 10 = 18
- 5,0: 18 + 12 = 30
- 5,5: 30 + 20 = 50

Nilai ke-45 berada pada kelompok nilai 5,5 karena frekuensi kumulatifnya mencapai 50 (melewati data ke-45). Jadi, mediannya adalah 5,5.

**3. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)**
Modus adalah nilai dengan frekuensi tertinggi. Dari tabel, frekuensi tertinggi adalah 20, yang corresponds dengan nilai 5,5.

Jadi, modus dari data tersebut adalah 5,5.

**Ringkasan:**
- Mean = 5,7
- Median = 5,5
- Modus = 5,5