Jika sin 2x=p maka sin x+cos x sama dengan ...

±√(1 + p)

Pembahasan

Kita diberikan bahwa sin 2x = p. Kita tahu identitas trigonometri bahwa sin 2x = 2 sin x cos x. Jadi, 2 sin x cos x = p.  Kita juga tahu identitas bahwa (sin x + cos x)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x. Karena sin^2 x + cos^2 x = 1, maka (sin x + cos x)^2 = 1 + 2 sin x cos x. Mengganti 2 sin x cos x dengan 'p', kita mendapatkan (sin x + cos x)^2 = 1 + p.  Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita peroleh sin x + cos x = ±√(1 + p).