Jika (sin a.cos a)/(tan a.cotan a) bertanda positif, maka a

Kuadran I atau Kuadran III.

Pembahasan

Untuk menentukan di kuadran mana sudut 'a' berada jika (sin a . cos a) / (tan a . cotan a) bertanda positif, kita perlu menganalisis tanda dari masing-masing fungsi trigonometri di setiap kuadran.

Kita tahu bahwa:
*   tan a = sin a / cos a
*   cotan a = cos a / sin a

Sehingga, tan a . cotan a = (sin a / cos a) * (cos a / sin a) = 1, asalkan sin a dan cos a tidak nol.

Dengan demikian, ekspresi tersebut menjadi:
(sin a . cos a) / 1 = sin a . cos a

Kita perlu mencari kuadran di mana sin a . cos a > 0. Ini terjadi ketika sin a dan cos a memiliki tanda yang sama.

*   **Kuadran I:** sin a > 0, cos a > 0. Maka, sin a . cos a > 0.
*   **Kuadran II:** sin a > 0, cos a < 0. Maka, sin a . cos a < 0.
*   **Kuadran III:** sin a < 0, cos a < 0. Maka, sin a . cos a > 0.
*   **Kuadran IV:** sin a < 0, cos a > 0. Maka, sin a . cos a < 0.

Oleh karena itu, ekspresi (sin a . cos a) / (tan a . cotan a) bertanda positif ketika 'a' terletak di Kuadran I atau Kuadran III.