Jika sistem persamaan: 2x+y-2z=12 x+y-3z = 11 2x+2y=-6

-16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan, kita perlu menghitung determinan D, Dx, Dy, dan Dz. Sistem persamaannya adalah:
2x + y - 2z = 12
x + y - 3z = 11
2x + 2y = 6

Koefisien x, y, dan z adalah:

D = |
  2  1 -2
  1  1 -3
  2  2  0
|

Untuk Dz, kita ganti kolom koefisien z dengan konstanta di sisi kanan persamaan:
Dz = |
     2  1  12
     1  1  11
     2  2   6
    |

Menghitung determinan Dz:
Dz = 2 * (1*6 - 11*2) - 1 * (1*6 - 11*2) + 12 * (1*2 - 1*2)
Dz = 2 * (6 - 22) - 1 * (6 - 22) + 12 * (2 - 2)
Dz = 2 * (-16) - 1 * (-16) + 12 * (0)
Dz = -32 + 16 + 0
Dz = -16