Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa f(1)=f(3)=0

f(x) = -x^2 + 4x - 3

Pembahasan

Karena fungsi kuadrat f(x) diketahui memotong sumbu x di x=1 dan x=3, maka dapat ditulis dalam bentuk f(x) = a(x-1)(x-3). Titik puncak parabola berada di tengah-tengah antara akar-akarnya, yaitu di x = (1+3)/2 = 2. Karena nilai maksimumnya adalah 1, maka titik puncaknya adalah (2, 1). Substitusikan titik puncak ke dalam persamaan: 1 = a(2-1)(2-3) => 1 = a(1)(-1) => 1 = -a => a = -1. Maka, fungsi kuadratnya adalah f(x) = -1(x-1)(x-3) = -(x^2 - 3x - x + 3) = -(x^2 - 4x + 3) = -x^2 + 4x - 3. Jawaban yang benar adalah B.