Diketahui (A-B)=(pi)/(6) dan cos A . sin B=(1)/(6) . Nilai

Nilai dari sin(A + B) adalah 5/6.

Pembahasan

Kita diberikan informasi:
1.  (A - B) = π/6
2.  cos A ⋅ sin B = 1/6

Kita perlu mencari nilai dari sin(A + B).

Kita tahu identitas trigonometri berikut:
*   sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
*   sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Dari identitas sin(A - B), kita punya:
sin(π/6) = sin A cos B - cos A sin B
1/2 = sin A cos B - 1/6

Sekarang kita bisa mencari sin A cos B:
sin A cos B = 1/2 + 1/6
sin A cos B = 3/6 + 1/6
sin A cos B = 4/6 = 2/3

Sekarang kita bisa menghitung sin(A + B):
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin(A + B) = (2/3) + (1/6)
sin(A + B) = 4/6 + 1/6
sin(A + B) = 5/6

Jadi, nilai dari sin(A + B) adalah 5/6.