Jika suku banyak 5x^3+21x^2+9x-2 di bagi 5x+1, maka sisanya

-3

Pembahasan

Untuk mencari sisa pembagian suku banyak $P(x) = 5x^3 + 21x^2 + 9x - 2$ oleh $5x + 1$, kita bisa menggunakan Teorema Sisa.

Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suku banyak $P(x)$ dibagi oleh $(ax - b)$, maka sisanya adalah $P(b/a)$.

Dalam kasus ini, pembaginya adalah $5x + 1$. Kita samakan pembagi dengan nol untuk mencari nilai $x$:
$5x + 1 = 0$
$5x = -1$
$x = -1/5$

Selanjutnya, kita substitusikan nilai $x = -1/5$ ke dalam suku banyak $P(x)$:
$P(-1/5) = 5(-1/5)^3 + 21(-1/5)^2 + 9(-1/5) - 2$
$P(-1/5) = 5(-1/125) + 21(1/25) + (-9/5) - 2$
$P(-1/5) = -5/125 + 21/25 - 9/5 - 2$
$P(-1/5) = -1/25 + 21/25 - 45/25 - 50/25$
$P(-1/5) = ( -1 + 21 - 45 - 50 ) / 25$
$P(-1/5) = ( 20 - 95 ) / 25$
$P(-1/5) = -75 / 25$
$P(-1/5) = -3$

Jadi, sisa pembagian suku banyak $5x^3 + 21x^2 + 9x - 2$ oleh $5x + 1$ adalah -3.