Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi

Sekitar 66,64

Pembahasan

Untuk menghitung kuartil bawah (Q1) dari data distribusi frekuensi, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  Hitung Frekuensi Total (N):
    N = 1 + 3 + 11 + 21 + 43 + 32 + 9 = 120

2.  Tentukan Posisi Kuartil Bawah (Q1):
    Posisi Q1 = (1/4) * N = (1/4) * 120 = 30
    Ini berarti kuartil bawah berada pada data ke-30.

3.  Buat Tabel Frekuensi Kumulatif:
    Nilai    | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    --------------------------------------
    30-39    | 1         | 1
    40-49    | 3         | 1 + 3 = 4
    50-59    | 11        | 4 + 11 = 15
    60-69    | 21        | 15 + 21 = 36  <-- Kelas Q1 berada di sini
    70-79    | 43        | 36 + 43 = 79
    80-89    | 32        | 79 + 32 = 111
    90-99    | 9         | 111 + 9 = 120

4.  Identifikasi Kelas Kuartil Bawah:
    Kelas kuartil bawah adalah kelas di mana frekuensi kumulatif pertama kali mencapai atau melebihi posisi Q1 (yaitu data ke-30). Dari tabel di atas, kelas kuartil bawah adalah 60-69 karena frekuensi kumulatifnya adalah 36.

5.  Gunakan Rumus Kuartil Bawah:
    Q1 = L + ((n/4 - F) / f) * P
    Di mana:
    L = Batas bawah kelas kuartil bawah = 60 - 0,5 = 59,5
    n = Frekuensi total = 120
    F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah = 15
    f = Frekuensi kelas kuartil bawah = 21
    P = Panjang interval kelas = 69,5 - 59,5 = 10 (atau 39-30+1 = 10)

    Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
    Q1 = 59,5 + ((120/4 - 15) / 21) * 10
    Q1 = 59,5 + ((30 - 15) / 21) * 10
    Q1 = 59,5 + (15 / 21) * 10
    Q1 = 59,5 + (5 / 7) * 10
    Q1 = 59,5 + 50 / 7
    Q1 = 59,5 + 7,1428...
    Q1 ≈ 66,64

Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah sekitar 66,64.