Jika tan theta=8/15, tentukan nilai sin theta dan cos

sin theta = 8/17, cos theta = 15/17

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sin theta dan cos theta jika diketahui tan theta = 8/15, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan sifat segitiga siku-siku.

Diketahui tan theta = sisi depan / sisi samping = 8/15.
Kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana sisi yang berhadapan dengan sudut theta memiliki panjang 8 unit, dan sisi yang berdekatan dengan sudut theta memiliki panjang 15 unit.

Untuk mencari nilai sin theta (sisi depan / sisi miring) dan cos theta (sisi samping / sisi miring), kita perlu mencari panjang sisi miring terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras:
sisi miring^2 = sisi depan^2 + sisi samping^2
sisi miring^2 = 8^2 + 15^2
sisi miring^2 = 64 + 225
sisi miring^2 = 289
sisi miring = sqrt(289)
sisi miring = 17

Sekarang kita dapat menghitung nilai sin theta dan cos theta:
sin theta = sisi depan / sisi miring = 8/17
cos theta = sisi samping / sisi miring = 15/17