Jika tan x=1/3, maka sin 2x= ....

Nilai sin 2x adalah 3/5.

Pembahasan

Diketahui tan x = 1/3. Kita perlu mencari nilai sin 2x.
Rumus identitas trigonometri untuk sin 2x adalah sin 2x = 2 sin x cos x.
Untuk mencari sin x dan cos x, kita bisa menggunakan segitiga siku-siku. Jika tan x = depan/samping = 1/3, maka sisi depan adalah 1 dan sisi samping adalah 3.
Menggunakan teorema Pythagoras, sisi miring (hipotenusa) adalah akar(sisi depan^2 + sisi samping^2) = akar(1^2 + 3^2) = akar(1 + 9) = akar(10).
Dari segitiga siku-siku tersebut, kita dapatkan:
sin x = depan/miring = 1/akar(10)
cos x = samping/miring = 3/akar(10)
Sekarang kita substitusikan nilai sin x dan cos x ke dalam rumus sin 2x:
sin 2x = 2 * (1/akar(10)) * (3/akar(10))
sin 2x = 2 * (3 / (akar(10) * akar(10)))
sin 2x = 2 * (3 / 10)
sin 2x = 6 / 10
sin 2x = 3 / 5
Jadi, nilai dari sin 2x adalah 3/5.