Jika titik P adalah (1,7,0) dan Q adalah (-2,4,3), tentukan

(0, 6, 1)

Pembahasan

Diketahui titik P(1, 7, 0) dan Q(-2, 4, 3). Titik R membagi garis penghubung P dan Q dengan perbandingan 1 : 2. Ini berarti PR : RQ = 1 : 2.

Rumus untuk mencari koordinat titik R yang membagi garis PQ dengan perbandingan m : n adalah:
R = ( (n*Px + m*Qx) / (m+n), (n*Py + m*Qy) / (m+n), (n*Pz + m*Qz) / (m+n) )

Dalam kasus ini:
m = 1, n = 2
Px = 1, Py = 7, Pz = 0
Qx = -2, Qy = 4, Qz = 3

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Rx = ( (2*1) + (1*-2) ) / (1+2) = (2 - 2) / 3 = 0 / 3 = 0
Ry = ( (2*7) + (1*4) ) / (1+2) = (14 + 4) / 3 = 18 / 3 = 6

Rz = ( (2*0) + (1*3) ) / (1+2) = (0 + 3) / 3 = 3 / 3 = 1

Jadi, koordinat titik R adalah (0, 6, 1).