Titik kuasa pada sumbu Y yang mempunyai kuasa yang sama

Titik kuasa pada sumbu Y adalah (0, 5).

Pembahasan

Untuk menemukan titik kuasa pada sumbu Y yang memiliki kuasa yang sama terhadap kedua lingkaran L1 dan L2, kita perlu menggunakan konsep garis kuasa.

Persamaan lingkaran L1: x^2 + y^2 + 4x - 6y + 3 = 0
Persamaan lingkaran L2: x^2 + y^2 + 6x - 2y - 17 = 0

Garis kuasa adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki kuasa yang sama terhadap dua lingkaran tersebut. Persamaan garis kuasa diperoleh dengan mengurangkan persamaan satu lingkaran dengan persamaan lingkaran lainnya.

L1 - L2 = 0
(x^2 + y^2 + 4x - 6y + 3) - (x^2 + y^2 + 6x - 2y - 17) = 0
x^2 + y^2 + 4x - 6y + 3 - x^2 - y^2 - 6x + 2y + 17 = 0
(4x - 6x) + (-6y + 2y) + (3 + 17) = 0
-2x - 4y + 20 = 0

Untuk menyederhanakan, kita dapat membagi seluruh persamaan dengan -2:
x + 2y - 10 = 0

Kita mencari titik kuasa pada sumbu Y. Titik pada sumbu Y memiliki koordinat x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan garis kuasa:
0 + 2y - 10 = 0
2y = 10
y = 5

Jadi, titik kuasa pada sumbu Y yang mempunyai kuasa yang sama dengan kedua lingkaran tersebut adalah (0, 5).