Diberikan suatu segitiga siku-siku KLM, siku-siku di L .

a. KL = 5√3/3 cm, MK = 10√3/3 cm. b. cos K = 1/2. c. sin(90-a) = cos a.

Pembahasan

Diberikan segitiga siku-siku KLM, siku-siku di L. Diketahui LM = 5 cm dan sudut M = 30 derajat.

a. Menghitung panjang KL dan MK:
Karena siku-siku di L, maka:
Tan M = KL / LM
Tan 30° = KL / 5
KL = 5 * Tan 30°
KL = 5 * (1/√3)
KL = 5/√3 = 5√3 / 3 cm

Cos M = LM / MK
Cos 30° = 5 / MK
MK = 5 / Cos 30°
MK = 5 / (√3/2)
MK = 10/√3 = 10√3 / 3 cm

b. Menghitung cos sudut K:
Dalam segitiga siku-siku, jumlah sudut adalah 180°. Karena sudut L = 90° dan sudut M = 30°, maka sudut K = 180° - 90° - 30° = 60°.
Cos K = Cos 60° = 1/2.

c. Menyelidiki hubungan sin a dengan sin (90-a) untuk sudut lancip a:
Kita tahu bahwa dari sifat komplementer sudut dalam trigonometri, sin(90° - a) = cos a.
Jadi, hubungan antara sin a dan sin (90-a) adalah sin (90-a) sama dengan cos a.