Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Jika x_(1) dan x_(2) dan x_(1)>x_(2) merupakan akar - akar

Pertanyaan

Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar dari persamaan $2x^2 - x - 6 = 0$ dengan $x_1 > x_2$, maka nilai dari $3x_1 + 2x_2$ adalah....

Solusi

Verified

3

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari $3x_1 + 2x_2$, pertama kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^2 - x - 6 = 0$. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Dengan faktorisasi, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $2 imes -6 = -12$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $-1$. Bilangan tersebut adalah $-4$ dan $3$. $2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0$ $2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0$ $(2x + 3)(x - 2) = 0$ Maka, akar-akarnya adalah $x_1 = 2$ dan $x_2 = - rac{3}{2}$. Karena diberikan bahwa $x_1 > x_2$, maka $x_1 = 2$ dan $x_2 = - rac{3}{2}$. Sekarang kita hitung nilai dari $3x_1 + 2x_2$: $3(2) + 2(- rac{3}{2}) = 6 - 3 = 3$. Jadi, nilai dari $3x_1 + 2x_2$ adalah 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Akar Akar Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...