Jika X(2 4 5 1)=(12 6 31 17) maka x=...

Matriks X adalah [1 2; 3 5].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks X(2 4 5 1)=(12 6 31 17), kita perlu mencari matriks X. Misalkan matriks X adalah [a b; c d]. Maka, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:
[a b; c d] * [2 4; 5 1] = [12 6; 31 17]

Melakukan perkalian matriks:
[2a+5b  4a+b; 2c+5d  4c+d] = [12 6; 31 17]

Dari sini kita mendapatkan empat persamaan linear:
1) 2a + 5b = 12
2) 4a + b = 6
3) 2c + 5d = 31
4) 4c + d = 17

Dari persamaan (2), kita bisa mendapatkan b = 6 - 4a. Substitusikan ke persamaan (1):
2a + 5(6 - 4a) = 12
2a + 30 - 20a = 12
-18a = 12 - 30
-18a = -18
a = 1

Sekarang cari b:
b = 6 - 4(1) = 6 - 4 = 2

Dari persamaan (4), kita bisa mendapatkan d = 17 - 4c. Substitusikan ke persamaan (3):
2c + 5(17 - 4c) = 31
2c + 85 - 20c = 31
-18c = 31 - 85
-18c = -54
c = 3

Sekarang cari d:
d = 17 - 4(3) = 17 - 12 = 5

Jadi, matriks X adalah [1 2; 3 5].