Jika x=a,y = b, dan z=c adalah penyelesaian dari sistem

Nilai a^2 + b^2 + c^2 adalah 14.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
x + y = 3
x + z = 4
y + z = 5

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan eliminasi:
1. Kurangkan persamaan (1) dengan persamaan (2):
(x + y) - (x + z) = 3 - 4
y - z = -1 (Persamaan 4)

2. Jumlahkan persamaan (3) dengan persamaan (4):
(y + z) + (y - z) = 5 + (-1)
2y = 4
y = 2

3. Substitusikan nilai y = 2 ke persamaan (1):
x + 2 = 3
x = 1

4. Substitusikan nilai y = 2 ke persamaan (3):
2 + z = 5
z = 3

Jadi, penyelesaiannya adalah x=1, y=2, dan z=3. Maka nilai a=1, b=2, c=3.

Nilai a^2 + b^2 + c^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14.