Sebuah bandul berbentuk seperti gambar di samping :

Luas permukaan bandul tersebut adalah sekitar 5189 cm².

Pembahasan

Bandul yang dimaksud kemungkinan besar adalah gabungan antara kerucut dan setengah bola (hemisfer) atau bola.

Asumsi bandul terdiri dari:
1.  Sebuah kerucut.
2.  Sebuah setengah bola (hemisfer) sebagai alas kerucut.

Informasi yang diberikan:
-   Diameter alas kerucut = Diameter setengah bola = 42 cm.
    Ini berarti jari-jari (r) = 42 cm / 2 = 21 cm.
-   Tinggi kerucut (t) = 30 cm.
-   Garis pelukis kerucut (s) = 35 cm (diberikan dalam soal, namun perlu diverifikasi apakah konsisten dengan tinggi dan jari-jari menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = r^2 + t^2. Mari kita cek: 35^2 = 1225. r^2 + t^2 = 21^2 + 30^2 = 441 + 900 = 1341. Karena 1225 != 1341, maka ada ketidaksesuaian dalam data yang diberikan. Kita akan gunakan data tinggi dan jari-jari yang lebih umum digunakan dalam konteks ini, yaitu r=21 cm dan t=30 cm, dan akan menghitung garis pelukis yang benar).

Mari hitung garis pelukis (s) yang benar:
s = sqrt(r^2 + t^2) = sqrt(21^2 + 30^2) = sqrt(441 + 900) = sqrt(1341) ≈ 36.62 cm.

Kita akan gunakan nilai s ≈ 36.62 cm untuk perhitungan luas permukaan.

Luas permukaan bandul adalah jumlah luas selimut kerucut dan luas permukaan setengah bola.

1.  **Luas Selimut Kerucut (L_selimut_kerucut):**
    L_selimut_kerucut = π * r * s
    L_selimut_kerucut = π * 21 cm * 36.62 cm
    L_selimut_kerucut ≈ (22/7) * 21 * 36.62
    L_selimut_kerucut ≈ 22 * 3 * 36.62
    L_selimut_kerucut ≈ 66 * 36.62
    L_selimut_kerucut ≈ 2417.00 cm²

2.  **Luas Permukaan Setengah Bola (L_setengah_bola):**
    Luas permukaan bola = 4 * π * r²
    Luas permukaan setengah bola = (1/2) * 4 * π * r² = 2 * π * r²
    L_setengah_bola = 2 * π * (21 cm)²
    L_setengah_bola = 2 * π * 441 cm²
    L_setengah_bola ≈ 2 * (22/7) * 441
    L_setengah_bola ≈ 2 * 22 * (441/7)
    L_setengah_bola ≈ 44 * 63
    L_setengah_bola ≈ 2772 cm²

3.  **Luas Permukaan Total Bandul:**
    Luas Total = L_selimut_kerucut + L_setengah_bola
    Luas Total ≈ 2417.00 cm² + 2772 cm²
    Luas Total ≈ 5189.00 cm²

Jika kita mengasumsikan garis pelukis 35 cm adalah benar dan jari-jari 21 cm, maka tingginya adalah t = sqrt(s^2 - r^2) = sqrt(35^2 - 21^2) = sqrt(1225 - 441) = sqrt(784) = 28 cm. Jika demikian, maka perhitungannya akan berbeda.

Namun, dengan asumsi data yang paling mungkin (diameter 42 cm -> r=21 cm dan tinggi kerucut 30 cm), luas permukaan bandul adalah sekitar 5189 cm².