Jika x dan y bilangan bulat, dan x=

y harus merupakan pembagi dari 3080.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan nilai y yang mungkin berdasarkan persamaan yang diberikan, di mana x dan y adalah bilangan bulat.
Persamaan yang diberikan adalah:
x = ((2).(3).(4).(5).(7).(11).(13))/(39y)

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini terlebih dahulu.
Pertama, faktorkan 39:
39 = 3 × 13

Sekarang substitusikan kembali ke persamaan:
x = (2 × 3 × 4 × 5 × 7 × 11 × 13) / ((3 × 13) × y)

Kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut (3 dan 13):
x = (2 × 4 × 5 × 7 × 11) / y

Sekarang hitung hasil kali di pembilang:
2 × 4 = 8
8 × 5 = 40
40 × 7 = 280
280 × 11 = 3080

Jadi, persamaannya menjadi:
x = 3080 / y

Karena x dan y adalah bilangan bulat, ini berarti y harus merupakan faktor dari 3080 agar x juga merupakan bilangan bulat. Dengan kata lain, y harus membagi habis 3080.

Untuk menentukan mana di antara pilihan berikut yang mungkin merupakan nilai y, kita perlu melihat pilihan yang diberikan (yang tidak disertakan dalam pertanyaan ini). Namun, prinsipnya adalah y haruslah bilangan bulat yang merupakan pembagi dari 3080.

Contoh pembagi dari 3080:
Jika y = 1, maka x = 3080 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 2, maka x = 1540 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 4, maka x = 770 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 5, maka x = 616 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 7, maka x = 440 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 8, maka x = 385 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 10, maka x = 308 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 11, maka x = 280 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 14, maka x = 220 (keduanya bilangan bulat)
Jika y = 3080, maka x = 1 (keduanya bilangan bulat)

Jika ada pilihan seperti:
a) 3
b) 6
c) 11
d) 15

Maka kita cek:
a) Jika y = 3, x = 3080 / 3 = 1026.67 (bukan bilangan bulat, jadi y=3 tidak mungkin)
b) Jika y = 6, x = 3080 / 6 = 513.33 (bukan bilangan bulat, jadi y=6 tidak mungkin)
c) Jika y = 11, x = 3080 / 11 = 280 (keduanya bilangan bulat, jadi y=11 mungkin)
d) Jika y = 15, x = 3080 / 15 = 205.33 (bukan bilangan bulat, jadi y=15 tidak mungkin)

Jadi, nilai y yang mungkin adalah pembagi dari 3080.