Tentukan koordinat titik berat segitiga ABC jika koordinat

a. (2, 1, 3), b. (13/3, 20/3, -4)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik berat (sentroid) segitiga, kita menggunakan rumus rata-rata dari koordinat titik-titik sudutnya.

Jika koordinat titik sudut segitiga adalah (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), dan (x3, y3, z3), maka koordinat titik beratnya (G) adalah:
G = ( (x1+x2+x3)/3 , (y1+y2+y3)/3 , (z1+z2+z3)/3 )

a. Untuk segitiga ABC dengan A(-2,3,5), B(4,1,3), dan C(4,-1,1):
   Koordinat titik berat G = ( (-2+4+4)/3 , (3+1+(-1))/3 , (5+3+1)/3 )
   G = ( 6/3 , 3/3 , 9/3 )
   G = (2, 1, 3)

b. Untuk segitiga ABC dengan A(3,4,-5), B(3,4,6), dan C(7,12,-13):
   Koordinat titik berat G = ( (3+3+7)/3 , (4+4+12)/3 , (-5+6+(-13))/3 )
   G = ( 13/3 , 20/3 , -12/3 )
   G = (13/3, 20/3, -4)

Jadi, koordinat titik berat segitiga tersebut adalah:
a. (2, 1, 3)
b. (13/3, 20/3, -4)