Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 3^x +

10

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 3^x + 3^(2-x) - 10 = 0.
Kita bisa mengubah 3^(2-x) menjadi 3^2 / 3^x = 9 / 3^x.
Misalkan y = 3^x, maka persamaan menjadi: y + 9/y - 10 = 0.
Kalikan seluruh persamaan dengan y untuk menghilangkan penyebut: y^2 + 9 - 10y = 0.
Susun ulang menjadi bentuk kuadrat: y^2 - 10y + 9 = 0.
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (y - 1)(y - 9) = 0.
Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk y: y = 1 atau y = 9.
Karena y = 3^x, kita substitusikan kembali:
Jika y = 1, maka 3^x = 1, sehingga x = 0.
Jika y = 9, maka 3^x = 9, sehingga x = 2.
Diketahui bahwa x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan dan x1 > x2. Maka, x1 = 2 dan x2 = 0.
Sekarang kita hitung 5x1 + 6x2:
5x1 + 6x2 = 5(2) + 6(0) = 10 + 0 = 10.

Jadi, nilai dari 5x1 + 6x2 adalah 10.