Tulislah SPtLDV dari setiap daerah yang diarsir kemudian

Perlu gambar daerah yang diarsir untuk menentukan SPtLDV dan nilai optimum.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) dari daerah yang diarsir dan mencari nilai maksimum serta minimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 2x + 3y. Namun, tanpa gambar daerah yang diarsir, tidak mungkin untuk menentukan SPtLDV dan mencari nilai optimumnya. 

Asumsikan daerah yang diarsir dibatasi oleh garis-garis berikut (contoh):
1. x >= 0
2. y >= 0
3. x + y <= 10
4. 2x + y <= 16

Untuk mencari nilai maksimum dan minimum, kita perlu menguji titik-titik sudut dari daerah yang dibatasi oleh SPtLDV tersebut ke dalam fungsi tujuan f(x, y) = 2x + 3y.

Titik-titik sudut (contoh berdasarkan batasan di atas):
- (0,0)
- (8,0)
- (6,4)
- (0,10)

Uji ke fungsi tujuan:
- f(0,0) = 2(0) + 3(0) = 0
- f(8,0) = 2(8) + 3(0) = 16
- f(6,4) = 2(6) + 3(4) = 12 + 12 = 24
- f(0,10) = 2(0) + 3(10) = 30

Dalam contoh ini, nilai maksimum adalah 30 dan nilai minimum adalah 0.