Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 5^(x+1)+

Nilai $x_1 + x_2 = 1$

Pembahasan

Untuk mencari nilai $x_1 + x_2$ dari persamaan $5^{x+1} + 5^{2-x} = 126$, kita dapat melakukan substitusi. Misalkan $y = 5^x$. Maka persamaan dapat ditulis ulang menjadi $5 	imes 5^x + \frac{5^2}{5^x} = 126$. Dengan substitusi $y$, kita mendapatkan $5y + \frac{25}{y} = 126$. Mengalikan kedua sisi dengan $y$ memberikan $5y^2 + 25 = 126y$. Mengatur ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat $5y^2 - 126y + 25 = 0$. Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $5 	imes 25 = 125$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $-126$. Bilangan tersebut adalah $-125$ dan $-1$. Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai $5y^2 - 125y - y + 25 = 0$. Faktorkan secara berkelompok: $5y(y - 25) - 1(y - 25) = 0$, yang menghasilkan $(5y - 1)(y - 25) = 0$. Dari sini, kita mendapatkan dua solusi untuk $y$: $y = 25$ atau $y = \frac{1}{5}$. Karena $y = 5^x$, kita substitusikan kembali: $5^x = 25$ atau $5^x = \frac{1}{5}$. Untuk $5^x = 25$, kita tahu bahwa $25 = 5^2$, jadi $x_1 = 2$. Untuk $5^x = \frac{1}{5}$, kita tahu bahwa $\frac{1}{5} = 5^{-1}$, jadi $x_2 = -1$. Maka, $x_1 + x_2 = 2 + (-1) = 1$.