Penyelesaian dari SPL berikut adalah ....4 x+3 y-11 z=-216

x = -21, y = 21, z = 0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL) tiga variabel berikut: 4x+3y-11z=-21, 2x+5y+8z=63, dan x+y+z=0, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dari persamaan ketiga, kita bisa menyatakan z = -x - y. Substitusikan ini ke dua persamaan lainnya: 
1) 4x + 3y - 11(-x - y) = -21  => 4x + 3y + 11x + 11y = -21 => 15x + 14y = -21
2) 2x + 5y + 8(-x - y) = 63 => 2x + 5y - 8x - 8y = 63 => -6x - 3y = 63 => -2x - y = 21 => y = -2x - 21
Substitusikan nilai y ke persamaan 15x + 14y = -21: 
15x + 14(-2x - 21) = -21
15x - 28x - 294 = -21
-13x = 294 - 21
-13x = 273
x = -21
Sekarang cari nilai y: y = -2x - 21 = -2(-21) - 21 = 42 - 21 = 21
Terakhir, cari nilai z: z = -x - y = -(-21) - 21 = 21 - 21 = 0.
Jadi, penyelesaian SPL adalah x = -21, y = 21, dan z = 0.