Turunan pertama dari fungsi f(x)=sin x/(1-3x) adalah

f'(x) = (cos x(1 - 3x) + 3 sin x) / (1 - 3x)²

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = sin x / (1 - 3x), kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = u(x) / v(x), maka f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]².

Dalam kasus ini:
u(x) = sin x
v(x) = 1 - 3x

Langkah 1: Cari turunan dari u(x) dan v(x).
u'(x) = d/dx (sin x) = cos x
v'(x) = d/dx (1 - 3x) = -3

Langkah 2: Terapkan aturan kuosien.
f'(x) = [(cos x)(1 - 3x) - (sin x)(-3)] / (1 - 3x)²
f'(x) = [cos x - 3x cos x + 3 sin x] / (1 - 3x)²
f'(x) = (cos x(1 - 3x) + 3 sin x) / (1 - 3x)²

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = sin x / (1 - 3x) adalah f'(x) = (cos x(1 - 3x) + 3 sin x) / (1 - 3x)².