Jika (x1,y1) merupakan himpunan penyelesaian dari ssitem

Nilai dari 5x1 + 3y1 adalah -27.

Pembahasan

Soal #5 meminta untuk mencari nilai dari 5x1 + 3y1, di mana (x1, y1) adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 5y = 12 dan x + 4y = 15. Pertama, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai x1 dan y1. Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode substitusi:

Dari persamaan kedua (x + 4y = 15), kita dapat menyatakan x sebagai:
x = 15 - 4y

Substitusikan nilai x ini ke dalam persamaan pertama (2x + 5y = 12):
2(15 - 4y) + 5y = 12
30 - 8y + 5y = 12
30 - 3y = 12
-3y = 12 - 30
-3y = -18
y = -18 / -3
y = 6

Sekarang, substitusikan nilai y = 6 kembali ke persamaan x = 15 - 4y untuk mencari nilai x:
x = 15 - 4(6)
x = 15 - 24
x = -9

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (x1, y1) = (-9, 6).

Terakhir, hitung nilai dari 5x1 + 3y1:
5x1 + 3y1 = 5(-9) + 3(6)
5x1 + 3y1 = -45 + 18
5x1 + 3y1 = -27

Jadi, nilai dari 5x1 + 3y1 adalah -27.