Jika y=3x^4+sin 2x+sin 3x, maka turunan keduanya adalah....

Turunan keduanya adalah 36x^2 - 4sin(2x) - 9sin(3x).

Pembahasan

Untuk mencari turunan kedua dari fungsi y = 3x^4 + sin(2x) + sin(3x), kita perlu melakukan diferensiasi dua kali.

Langkah 1: Cari turunan pertama (y').
Turunan dari 3x^4 adalah 3 * 4x^(4-1) = 12x^3.
Turunan dari sin(2x) adalah cos(2x) * turunan dari (2x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Turunan dari sin(3x) adalah cos(3x) * turunan dari (3x) = cos(3x) * 3 = 3cos(3x).

Maka, turunan pertama y' = 12x^3 + 2cos(2x) + 3cos(3x).

Langkah 2: Cari turunan kedua (y'').
Turunan dari 12x^3 adalah 12 * 3x^(3-1) = 36x^2.
Turunan dari 2cos(2x) adalah 2 * (-sin(2x)) * turunan dari (2x) = -2sin(2x) * 2 = -4sin(2x).
Turunan dari 3cos(3x) adalah 3 * (-sin(3x)) * turunan dari (3x) = -3sin(3x) * 3 = -9sin(3x).

Maka, turunan kedua y'' = 36x^2 - 4sin(2x) - 9sin(3x).

Jadi, turunan kedua dari y = 3x^4 + sin(2x) + sin(3x) adalah 36x^2 - 4sin(2x) - 9sin(3x).