Diketahui A=(2 -3 3 -5) dan B=(2 5 1 3) , maka tentukan: a.

a. 3 Aᵀ + 2 B = [[10, 19], [-7, -9]] b. 5 A - 3 B = [[4, -30], [12, -34]]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi matriks yang diberikan, kita perlu menghitung:

a.  3 Aᵀ + 2 B
b.  5 A - 3 B

Diketahui matriks A = [[2, -3], [3, -5]] dan B = [[2, 5], [1, 3]].

**Langkah 1: Tentukan transpose dari matriks A (Aᵀ).**
Transpose matriks A (Aᵀ) diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan sebaliknya.
Jika A = [[2, -3], [3, -5]], maka Aᵀ = [[2, 3], [-3, -5]].

**Langkah 2: Hitung 3 Aᵀ.**
3 Aᵀ = 3 * [[2, 3], [-3, -5]] = [[3*2, 3*3], [3*(-3), 3*(-5)]] = [[6, 9], [-9, -15]].

**Langkah 3: Hitung 2 B.**
2 B = 2 * [[2, 5], [1, 3]] = [[2*2, 2*5], [2*1, 2*3]] = [[4, 10], [2, 6]].

**Langkah 4: Hitung 3 Aᵀ + 2 B.**
3 Aᵀ + 2 B = [[6, 9], [-9, -15]] + [[4, 10], [2, 6]]
= [[6+4, 9+10], [-9+2, -15+6]]
= [[10, 19], [-7, -9]].

Jadi, hasil dari 3 Aᵀ + 2 B adalah [[10, 19], [-7, -9]].

**Langkah 5: Hitung 5 A.**
5 A = 5 * [[2, -3], [3, -5]] = [[5*2, 5*(-3)], [5*3, 5*(-5)]] = [[10, -15], [15, -25]].

**Langkah 6: Hitung 3 B.**
3 B = 3 * [[2, 5], [1, 3]] = [[3*2, 3*5], [3*1, 3*3]] = [[6, 15], [3, 9]].

**Langkah 7: Hitung 5 A - 3 B.**
5 A - 3 B = [[10, -15], [15, -25]] - [[6, 15], [3, 9]]
= [[10-6, -15-15], [15-3, -25-9]]
= [[4, -30], [12, -34]].

Jadi, hasil dari 5 A - 3 B adalah [[4, -30], [12, -34]].