Tentukan domain setiap fungsi berikut.f(x)=(x-2)/(2x+6)

Semua bilangan real kecuali -3.

Pembahasan

Domain suatu fungsi adalah himpunan semua nilai input (variabel x) yang membuat fungsi tersebut terdefinisi (menghasilkan output yang valid).

Untuk fungsi f(x) = (x - 2) / (2x + 6), fungsi ini akan tidak terdefinisi jika penyebutnya (denominator) bernilai nol, karena pembagian dengan nol tidak diperbolehkan.

Kita perlu mencari nilai x yang membuat penyebut (2x + 6) sama dengan nol:
2x + 6 = 0
2x = -6
x = -6 / 2
x = -3

Oleh karena itu, fungsi f(x) tidak terdefinisi ketika x = -3. Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali -3.

Dalam notasi himpunan, domainnya adalah {x | x ∈ R, x ≠ -3}.
Dalam notasi interval, domainnya adalah (-∞, -3) U (-3, ∞).