Sebuah alat pengukur digunakan untuk menolak semua suku

Nilai d adalah 0,392.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep distribusi normal dan bagaimana menentukan batas toleransi berdasarkan persentil.

Diketahui:
*   Rataan (μ) = 1,50
*   Simpangan Baku (σ) = 0,2
*   Ketentuan ukuran = 1,50 ± d
*   Cakupan yang diinginkan = 95% dari seluruh pengukuran

Dalam distribusi normal, cakupan 95% dari seluruh data biasanya berada dalam rentang ±1,96 kali simpangan baku dari rataan. Nilai 1,96 ini berasal dari tabel distribusi normal standar (z-table), di mana area di bawah kurva normal yang mencakup 95% data terletak antara z = -1,96 dan z = 1,96.

Rumus untuk rentang ini adalah:
Rataan ± (Nilai Z) * Simpangan Baku

Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai 'd' sehingga rentang (1,50 - d) hingga (1,50 + d) mencakup 95% pengukuran. Ini berarti:

d = (Nilai Z untuk 95% cakupan) * Simpangan Baku

Nilai Z yang paling mendekati untuk cakupan 95% adalah 1,96.

Jadi, kita hitung:
d = 1,96 * σ
d = 1,96 * 0,2
d = 0,392

Dengan demikian, nilai 'd' sehingga ketentuan 1,50 ± d mencakup 95% dari seluruh pengukuran adalah 0,392. Rentang pengukuran yang memenuhi adalah 1,50 ± 0,392, yaitu dari 1,108 hingga 1,892.