Persamaan suku banyak yang akar-akarnya: 1,-3, 5 adalah

x^3 - 3x^2 - 13x + 15 = 0

Pembahasan

Persamaan suku banyak yang akar-akarnya $\alpha, \beta, \gamma$ dapat dibentuk dengan menggunakan rumus umum:
$x^3 - (\alpha + \beta + \gamma)x^2 + (\alpha\beta + \alpha\gamma + \beta\gamma)x - \alpha\beta\gamma = 0$.

Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah $1, -3, 5$.
Maka, $\alpha = 1, \beta = -3, \gamma = 5$.

Hitung jumlah akar-akarnya:
$\alpha + \beta + \gamma = 1 + (-3) + 5 = 1 - 3 + 5 = 3$.

Hitung jumlah hasil kali akar-akar yang diambil dua-dua:
$\alpha\beta = 1 	imes (-3) = -3$
$\alpha\gamma = 1 	imes 5 = 5$
$\beta\gamma = (-3) 	imes 5 = -15$
$\alpha\beta + \alpha\gamma + \beta\gamma = -3 + 5 + (-15) = 2 - 15 = -13$.

Hitung hasil kali akar-akarnya:
$\alpha\beta\gamma = 1 	imes (-3) 	imes 5 = -15$.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum:
$x^3 - (3)x^2 + (-13)x - (-15) = 0$
$x^3 - 3x^2 - 13x + 15 = 0$.

Jadi, persamaan suku banyak yang akar-akarnya $1, -3, 5$ adalah $x^3 - 3x^2 - 13x + 15 = 0$.