Jumlah akar-akar persamaan [2x-1 2 x+2 x+2]=0 adalah....

-1/2

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah akar-akar dari persamaan determinan matriks [2x-1 2 ; x+2 x+2]=0, kita perlu menghitung determinan matriks tersebut terlebih dahulu.

Determinan matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] dihitung dengan rumus ad - bc.

Dalam kasus ini, matriksnya adalah:
[2x-1   2]
[x+2   x+2]

Maka, determinannya adalah:
(2x-1)(x+2) - (2)(x+2) = 0

Kita bisa memfaktorkan (x+2) dari kedua suku:
(x+2) [ (2x-1) - 2 ] = 0
(x+2) [ 2x - 3 ] = 0

Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan solusi untuk x:
1. x + 2 = 0  =>  x1 = -2
2. 2x - 3 = 0  =>  2x = 3  =>  x2 = 3/2

Jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah x1 + x2.
Jumlah akar = -2 + 3/2
Jumlah akar = -4/2 + 3/2
Jumlah akar = -1/2

Jadi, jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah -1/2.