Jumlah akar-akar persamaan 5^(x+1)+5^(1-x)=10 adalah ....

0

Pembahasan

Persamaan: $5^{x+1} + 5^{1-x} = 10$
Misalkan $a = 5^x$. Maka $5^{x+1} = 5 	imes 5^x = 5a$ dan $5^{1-x} = \frac{5}{5^x} = \frac{5}{a}$.

Substitusikan ke dalam persamaan:
$5a + \frac{5}{a} = 10$
Kalikan kedua sisi dengan $a$ (dengan syarat $a \neq 0$):
$5a^2 + 5 = 10a$
$5a^2 - 10a + 5 = 0$
Bagi kedua sisi dengan 5:
$a^2 - 2a + 1 = 0$
$(a-1)^2 = 0$
$a = 1$

Karena $a = 5^x$, maka:
$5^x = 1$
$5^x = 5^0$
$x = 0$

Jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah 0.